ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ

— физическое векторное поле D(t, r)- компонента макроскопич. электромагнитного поля в сплошной среде. См. Электрическое поле.

Полезное

Смотреть что такое «ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ» в других словарях:

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ (D) — величина, характеризующая электрическое поле в веществе наряду с напряженностью (Е): D = eЕ, где e диэлектрическая проницаемость вещества. Поток электрической индукции через замкнутую поверхность определяется свободными зарядами, находящимися… … Большой Энциклопедический словарь

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ — (обозначение D), плотность ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОТОКА на единицу площади … Научно-технический энциклопедический словарь

Электрическая индукция — Не следует путать с явлением электростатической индукции. Не следует путать с явлением электромагнитной индукции. Электрическая индукция Размерность L−2TI Едини … Википедия

электрическая индукция — (D), величина, характеризующая электрическое поле в веществе наряду с напряжённостью (Е):D = εE, где ε диэлектрическая проницаемость вещества. Поток электрической индукции через замкнутую поверхность определяется свободными зарядами,… … Энциклопедический словарь

электрическая индукция — elektrinio srauto tankis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis D, apibūdinantis elektrinį lauką. Vakuume D = ε₀E; dielektrike D = ε₀E + P; čia ε₀ – elektrinė konstanta, E – elektrinio lauko stipris, P –… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

электрическая индукция — elektrinio srauto tankis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, kurio divergencija lygi tūriniam elektros krūvio tankiui: div D = ρ. atitikmenys: angl. electric displacement density; electric flux density… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Электрическая индукция — или электростатическая индукция см. Индукция … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ — то же, что электрическое смещение … Естествознание. Энциклопедический словарь

ИНДУКЦИЯ — (лат. inductio, от in в, и duco веду). 1) возбуждение электричества в проволоке посредством приближения её к электризованному телу. 2) метод мышления, иначе наз. наведение, при котором из частных положений выводят общее заключение. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка

ИНДУКЦИЯ — ИНДУКЦИЯ, индукции, жен. (лат. inductio наведение). 1. Метод мышления, при котором из частных суждений выводится общее (филос.). 2. Возбуждение электрической и магнитной энергии под влиянием магнитного поля или приближением заряженного… … Толковый словарь Ушакова

Источник

Электромагнитная индукция

Возникновение в проводнике ЭДС индукции

ЭДС индукции возникнет в проводнике и в том случае, если сам проводник останется неподвижным, а перемещаться будет магнитное поле, пересекая проводник своими силовыми линиями.

Если проводник, в котором наводится ЭДС индукции, замкнуть на какую-либо внешнюю цепь, то под действием этой ЭДС по цепи потечет электричсекий ток, называемый индукционным током.

Электромагнитная индукция — это обратный процесс, т. е. превращение механической энергии в электрическую.

Явление электромагнитной индукции нашло широчайшее применение в электротехнике. На использовании его основано устройство различных электрических машин.

Величина и направление ЭДС индукции

Рассмотрим теперь, каковы будут величина и направление индуктированной в проводнике ЭДС.

Величина ЭДС индукции зависит от количества силовых линий поля, пересекающих проводник в единицу времени, т. е. от скорости движения проводника в поле.

Величина индуктированной ЭДС находится в прямой зависимости от скорости движения проводника в магнитном поле.

Величина индуктированной ЭДС зависит также и от длины той части проводника, которая пересекается силовыми линиями поля.

Чем большая часть проводника пересекается силовыми линиями поля, тем большая ЭДС индуктируется в проводнике. И, наконец, чем сильнее магнитное поле, т. е. чем больше его индукция, тем большая ЭДС возникает в проводнике, пересекающем это поле.

Итак, величина ЭДС индукции, возникающей в проводнике при его движении в магнитном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля, длине проводника и скорости его перемещения.

Зависимость эта выражается формулой Е = Blv,

где Е — ЭДС индукции; В — магнитная индукция; I — длина проводника; v — скорость движения проводника.

Следует твердо помнить, что в проводнике, перемещающемся в магнитном поле, ЭДС индукции возникает только в том случае, если этот проводник пересекается магнитными силовыми линиями поля.

Если же проводник перемещается вдоль силовых линий поля, т. е. не пересекает, а как бы скользит по ним, то никакой ЭДС в нем не индуктируется. Поэтому приведенная выше формула справедлива только в том случае, когда проводник перемещается перпендикулярно магнитным силовым линиям поля.

Направление индуктированной ЭДС (а также и тока в проводнике) зависит от того, в какую сторону движется проводник. Для определения направления индуктированной ЭДС существует правило правой руки.

Если держать ладонь правой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а отогнутый большой палец указывал бы направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление действия индуктированной ЭДС и направление тока в проводнике.

Правило правой руки

ЭДС индукции в катушке

Мы уже говорили, что для создания в проводнике ЭДС индукции необходимо перемещать в магнитном поле или сам проводник, или магнитное поле. В том и другом случае проводник должен пересекаться магнитными силовыми линиями поля, иначе ЭДС индуктироваться не будет. Индуктированную ЭДС, а следовательно, и индукционный ток можно получить не только в прямолинейном проводнике, но и в проводнике, свитом в катушку.

При движении внутри катушки постоянного магнита в ней индуктируется ЭДС за счет того, что магнитный поток магнита пересекает витки катушки, т. е. точно так же, как это было при движении прямолинейного проводника в поле магнита.

Если магнит опускать в катушку медленно, то возникающая в ней ЭДС будет настолько мала, что стрелка прибора может даже не отклониться. Если же, наоборот, магнит быстро ввести в катушку, то отклонение стрелки будет большим.

Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от скорости движения магнита, т. е. от того, насколько быстро силовые линии поля пересекают витки катушки.

Если теперь поочередно вводить в катушку с одинаковой скоростью сначала сильный магнит, а затем слабый, то можно заметить, что при сильном магните стрелка прибора будет отклоняться на больший угол.

Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от величины магнитного потока магнита.

И, наконец, если вводить с одинаковой скоростью один и тот же магнит сначала в катушку с большим числом витков, а затем со значительно меньшим, то в первом случае стрелка прибора отклонится на больший угол, чем во втором.

Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от числа ее витков. Те же результаты можно получить, если вместо постоянного магнита применять электромагнит.

Направление ЭДС индукции в катушке зависит от направления перемещения магнита. О том, как определять направление ЭДС индукции, говорит закон, установленный Э. X. Ленцем.

Закон Ленца для электромагнитной индукции

Всякое изменение магнитного потока внутри катушки сопровождается возникновением в ней ЭДС индукции, причем чем быстрее изменяется магнитный поток, пронизывающий катушку, тем большая ЭДС в ней индуктируется.

Если катушка, в которой создана ЭДС индукции, замкнута на внешнюю цепь, то по виткам ее идет индукционный ток, создающий вокруг проводника магнитное поле, в силу чего катушка превращается в соленоид.

Получается таким образом, что изменяющееся внешнее магнитное поле вызывает в катушке индукционный ток, которой, в свою очередь, создает вокруг катушки свое магнитное поле — поле тока.

Изучая это явление, Э. X. Ленц установил закон, определяющий направление индукционного тока в катушке, а следовательно, и направление ЭДС индукции. ЭДС индукции, возникающая в катушке при изменении в ней магнитного потока, создает в катушке ток такого направления, при котором магнитный поток катушки, созданный этим током, препятствует изменению постороннего магнитного потока.

Закон Ленца справедлив для всех случаев индуктирования тока в проводниках, независимо от формы проводников и от того, каким способом достигается изменение внешнего магнитного поля.

При движении постоянного магнита относительно проволочной катушки, присоединенной к клеммам гальванометра, или при движении катушки относительно магнита возникает индукционный ток.

Индукционные токи в массивных проводниках

Изменяющийся магнитный поток способен индуктировать ЭДС не только в витках катушки, но и в массивных металлических проводниках.

Пронизывая толщу массивного проводника, магнитный поток индуктирует в нем ЭДС, создающую индукционные токи. Эти так называемые вихревые токи распространяются по массивному проводнику и накоротко замыкаются в нем.

Сердечники трансформаторов, магнитопроводы различных электрических машин и аппаратов представляют собой как раз те массивные проводники, которые нагреваются возникающими в них индукционными токами.

Но иногда на практике вихревые токи используются и как токи полезные. На использовании этих токов основана, например, работа индукционных нагревательных печей, счетчиков электрической энергии и так называемых магнитных успокоителей подвижных частей электроизмерительных приборов.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Закон электромагнитной индукции

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Магнитный поток

Ф — магнитный поток [Вб]

B — магнитная индукция [Тл]

S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков

Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура

Ɛi — ЭДС индукции [В]

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника

Ɛi — ЭДС индукции [В]

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Источник

Электрическая индукция

Электрическое поле в диэлектрической среде создается как свободными, так и связанными зарядами, так что вектор напряженности E, характеризующий результирующее поле в диэлектрике, является суммой двух величин, напряженности поля, создаваемого свободными зарядами Е_своб, и поля, создаваемого связанными зарядами Е_связ

. (3.6)

Важно понимать, что вектор поляризации Р обусловлен именно этим результирующим полем Е, то есть вектор поляризации зависит от поля, часть которого он сам же и создает. Это затрудняет его нахождение, поэтому вводят еще одну характеристику электрического поля внутри диэлектрика, которая характеризует поле одних лишь свободных зарядов.

Рассмотрим ситуацию, когда электрическое поле в диэлектрике создается, к примеру, равномерно заряженной плоскостью, помещенной внутрь диэлектрика (Рис.3.6).

Для определения результирующего поля Е воспользуемся теоремой Гаусса. В качестве произвольной поверх­но­сти выберем, как в рассмотренной ранее задаче о поле заряженной плоскости, цилиндр длиной , ось ко­то­рого перпендикулярна плоскости, а основания равноудалены от нее. Теперь внутрь поверхности попадут не только свободные заряды, находящиеся на плос­ко­сти, но и связанные заряды, появля­ю­щиеся вследствие поляризации ди­элек­трической среды (на рис. 3.6 показаны диполи, «разрезанные» поверхностью на две части – отрицательные связанные заряды этих диполей оказались внутри поверхности ). Поэтому теорему Гаусса в этом случае правильно будет записать в следующем виде:

(3.7)

Суммы свободных и связанных зарядов в правой части уравнения можно выразить через плотности σ и σ` для свободных и связанных зарядов

(3.8)

Умножим обе части этого равенства на ε_0. Кроме того, перенесем слагаемое σ`S в левую часть уравнения и внесем его под знак интеграла. Получим

(3.9)

Учтем также, что как показано выше (3.3) σ` = Р. Получим

(3.10)

Это выражение следует трактовать так: поток некоторой векторной величины ε₀Е+Р через замкнутую поверхность S равен сумме свободных зарядов (σS), заключенных внутри этой поверхности. Эту векторную величину (ε₀Е+Р), характеризующую электрическое поле, называют электрической индукцией(D) или электрическим смещением. Итак

D = ε₀Е+Р (3.11)

Вектор электрической индукции характеризует электрическое поле только свободных зарядов (или определяется только свободными зарядами). При одном и том же распределении свободных зарядов этот вектор будет одним и тем же, независимо от среды, в которой находятся эти заряды. Вектор электрической индукции начинается и заканчивается только на свободных зарядах, поэтому линии электрической индукции не имеет разрывов на поверхностях разделяющих различные диэлектрические среды.

Единица электрического смещения — Кулон на метр в квадрате (Кл/м 2 ).

Выражение (3.10) фактически является теоремой Гаусса для вектора электрической индукции: поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Подставим полученное ранее выражение (3.2) для вектора поляризации в формулу (3.11)). Получим

D = ε₀(1+χ)E (3.12)

Безразмерную величину 1+χ мы уже встречали ранее (3.6). Ее называют диэлектрической проницаемостью среды ε. Таким образом

D = ε₀εE (3.13)

В отличие от электрической индукции напряженность электрического поля характеризует как свободные, так и связанные заряды, поэтому вектор напряженности терпит разрывы на границах областей, где присутствуют связанные заряды, например на границе раздела двух диэлектриков с различными . Часть линий напряженности Е прерывается на связанных зарядах, образующихся на границе раздела среды (см. рис. ). Поэтому напряженность поля в среде оказывается меньше, чем вне ее. Диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз напряженность поля в среде меньше, чем в вакууме.

, (3.14)

а поле плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ равно

(3.15)

Граничные условия

Рассмотрим поведение векторов E и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков с проницаемостями и при отсутствии на границе свободных зарядов.

Граничные условия для нормальных составляющих векторов D и E следуют из теоремы Гаусса. Выделим вблизи границы раздела замкнутую поверхность в виде цилиндра, образующая которого перпендикулярна к границе раздела, а основания находятся на равном расстоянии от границы (рис. 3.7).

Так как на границе раздела диэлектриков нет свободных зарядов, то, в соответствии с теоремой Гаусса, поток вектора электрической индукции через данную поверхность

.

Выделяя потоки через основания и боковую поверхность цилиндра

, (3.16)

где — значение касательной составляющей усредненное по боковой поверхности . Переходя к пределу при (при этом также стремится к нулю), получаем , или окончательно для нормальных составляющих вектора электрической индукции , то есть

Для нормальных составляющих вектора напряженности поля, учитывая (3.13) получим

. (3.18)

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред нормальная составляющая вектора E_n терпит разрыв, а нормальная составляющая вектора D_n непрерывна.

Граничные условия для касательных составляющих векторов D и E следуют из соотношения, описывающего циркуляцию вектора напряженности электрического поля. Построим вблизи границы раздела прямоугольный замкнутый контур длины l и высоты h (рис. 3.8).

Согласно теореме о циркуляции вектора Е электростатического поля

Обходя контур по часовой стрелке, представим циркуляцию вектора E в следующем виде:

(3.19)

где — среднее значение E_n на боковых сторонах прямоугольника. Переходя к пределу при , получим для касательных составляющих E

. (3.20)

Для касательных составляющих вектора электрической индукции граничное условие имеет вид

(3.21)

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред касательная составляющая вектора E_τ непрерывна, а касательная составляющая вектора D_τ терпит разрыв.

Преломление линий электрического поля. Из граничных условий для соответствующих составляющих векторов E и D следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред линии этих векторов преломляются (рис. 3.9). Разложим векторы E₁ и E₂ у границы раздела на нормальные и тангенциальные составляющие и определим связь между углами и при условии . Легко убедиться, что как для напряженности поля, так и для индукции справедлив один и тот же закон преломления линий напряженности и линий смещения

Действительно, согласно рис.2.8 tgα₁/ tgα₂=D_1nD_2τ/D_1τD_2n. Воспользовавшись граничными условиями (3.17) и (3.21) придем к формуле (3.22). Аналогично можно убедиться в справедливости этой формулы и для вектора Е(рис. 2.9).

Из (3.22) следует, что при переходе в среду с большим значением ε угол α, образуемый линиями напряженности (смещения) с нормалью, увеличивается (рис.3.10).

Источник

• ← зубные импланты какие бывают и в чем преимущество
• к какой науке относится психология девиантного поведения →