Что такое эффект джанибекова

Объяснение эффекта космонавта Джанибекова

Известно великое множество научных гипотез о так называемом конце света. Утверждения различных ученых о смене земных полюсов бытуют уже не одно десятилетие. Но, несмотря на то, что многие из них имеют стройные теоретические доказательства, ни одну из этих гипотез нельзя проверить экспериментальным путем. Действительно, вряд ли можно на опыте убедиться в том, что виновны в планетных кувырках смещения магматических слоев. Или нельзя наглядно посмотреть, перевернется ли Земля, если мы растопим льды Антарктиды. Но именно в СССР, где все подобные предположения считались мракобесием, фантасмагорией и лженаукой, их реальность впервые сумели проиллюстрировать.

Не впервые из истории, а особенно новейшей истории науки, известны яркие примеры, когда в процессе испытаний и экспериментов ученые сталкивались с явлениями, идущими вразрез со всеми раннее признанными научными теориями. Именно к таким неожиданностям относится открытие, сделанное в 1985 году космонавтом В. Джанибековым.

Во время полета на орбитальной станции «Салют-7» он обратил внимание на эффект, необъяснимый с точки зрения современной механики и аэродинамики. Виновницей открытия стала обычная гайка.

При транспортировке грузов в космос вещи упаковывают в мешки, которые крепятся металлическими лентами, зафиксированными винтами и «барашками» гайками с «ушками». Разбирая груз в невесомости, достаточно стукнуть пальцем по «барашку». Он отлетает, и его спокойно поймав, укладываешь в определенное место.

Открутив очередной «барашек», В. Джанибеков обратил внимание, как гайка, пролетев 40 сантиметров, неожиданно перевернулась вокруг своей оси и полетела дальше. Пролетев еще 40 сантиметров, опять перевернулась.

Джанибеков закрутил «барашек» обратно и повторил и эксперимент. Результат был тот же. Тогда космонавт попробовал повторить эксперимент с другим «барашком», Ее полет до «точки переворота» составил уже 43 сантиметра.

Джанибеков решил попробовать с каким-нибудь другим объектом. Запущенный пластилиновый шарик точно так же, пролетев некоторое расстояние, перевернулся вокруг своей оси и полетел дальше. Отсюда наблюдая за полетами в пространстве кабины, Джанибекова эти странности в особенности их полетов заинтересовали. Оказалось, что при движении в невесомости вращающееся тело через строго определенные промежутки времени меняет ось вращения, совершая переворот на 180 градусов. При этом центр масс тела продолжает равномерное движение.

Еще тогда космонавт предположил то, что подобные «странности поведения» реальны и для всей нашей планеты.

Эффект, обнаруженный российским космонавтом В. Джанибековым, более десяти лет держался российскими учеными в секрете. Спрашивается почему? А потому как он не только нарушил всю стройность раннее признанных теорий и представлений, но и оказался научной иллюстрацией грядущих глобальных катастроф. А это значит, можно не только говорить о реальности пресловутых концов света, но и по-новому представить трагедии прошлых и предстоящих глобальных катастроф на Земле, которая, как всякое физическое тело, подчиняется общим природным законам.

Стало ясно, что изменения оси вращения Земли являются не загадочными гипотезами археологии и геологии, а закономерными событиями в истории планеты. Через десять лет, после обнаружения космонавтом В.Джанибековым этого явления, был сделан доклад. В докладе об эффекте Джанибекова впервые сообщили всей мировой общественности. Сообщили из морально-этических соображений. Скрывать от человечества возможность катастрофы было бы преступлением. Но теоретическую часть российские ученые держат за «семью замками». Складывается такое впечатление, что официальная наука все же не имеет истинного объяснения данному эффекту.

Объяснение «эффекта Джанибекова».

Попробуем объяснить «эффект Джанибекова» на основании философии Дуализма Диалектики Абсолютного Парадокса. Откручивая, в условиях невесомости, «гайку-барашек» космонавт Джанибеков, придал вращению «гайки-барашека», кроме основного вращения еще прецессионное вращение.

Так как любое вращательное движения является подобием вращения выворота Тора Вселенной (основание смотри «вращательное движение» ДДАП).

Любое вращение имеет свои 4-е кардинальные точки, где в 2-х точках определяется равновесное состояние, а следующих 2-х точках определяется «сжатие» и «растяжение». Полный круг прецессионного вращение имеет свое время прохождения этих 4-х кардинальных точек. В прецессионном вращении кардинальная точка «сжатия» имеет самый короткий момент времени своего прохождения этой точки, а кардинальная точка «растяжения» будет иметь самый продолжительный момент времени прохождения этой точки. Это так называемые подобные точки «перигелия» и «афелии» прецессионного вращения. Именно в этих кардинальных точках «гайка-барашек» переходит с одной стороны ленты Мебиуса на другую, или с внешней стороны на внутреннюю или со внутренней на внешнюю. При таком переходе ось вращения «гайки-барашека» совершает переворот на 180 градусов.

Так в «эффекте Джанибекова» «гайка — барашек» в результате пролета 40 сантиметров завершила половину прецессии и осуществляет переворот оси вращения на 180 градусов, переходя со внешней стороны условной траектории Мебиуса на внутреннюю, далее через 40 сантиметров завершает вторую половину прецессии и осуществляет переворот оси вращения на 180 градусов, переходя со внутренней на внешнюю сторону условной траектории Мебиуса.

Также подобный «эффект Джанибекова» происходил и в отношении другой «гайки – барашек», а также пластилинового шарика. А то, что переворот оси вращения других подобных предметов осуществляется через другие равные отрезки, зависит от времени цикла их прецессий.

Так как Земля имеет собственное прецессионное вращение, то изменение вращения Земли на обратное, также происходит в соответственных кардинальных точках земной прецессии. В этих случаях, по отношению к Солнцу, на Земле будут периодически, меняться относительными местами запад и восток, а также происходить инверсия магнитных полюсов.

Источник

Эффект Джанибекова

«Эффекта Джанибекова» — странное поведение гайки-барашка, которая, вращаясь в невесомости, внезапно разворачивается на 180 градусов без каких-либо внешних воздействий, затем снова, и снова, и снова. Феномен настолько странный, что на него обратили внимание не только любители «альтернативной науки», теорий заговора и предсказаний конца света, но и правительство СССР, которое засекретило внезапное открытие на 10 лет.

Действительно ли это предвестник апокалипсиса? Попробуем разобраться вместе с Дереком Маллером в новом видео канала Veritasium.

Очередной бред пиндосов. Как земля может перевернутся, если она плоская?

Как блин на сковородке!

Глоток чистого воздуха после треда с Дедом.

Ну вот, опять текста нет 🙁

150 лет назад эффект описали математически, но СССР пересрал и все равно засекретил.

В СССР эту теорему на первом курсе каждого мехмата и матфиза проходили

Я говорю что в союзе каждый студент матфиза это знал и никого не удивляло. Собственно про книжку ландау даже в видео дерека сказано

Мой куратор рекомендует не обращать на это внимание и проходить дальше. Вы слышали что у Трампа то с Зеленским? Просто ужас и шок,что творится то люди добрые!

Эти рассуждения могут быть слово в слово повторены если диск вращается вокруг оси Х, только в этом случае центробежная сила почемуто диск не разворачивает

О Великий, нам ждать переворота?

Есть инфа от знающего человека что скоро будут реальные изменения и переворот. После того как стабилизируют силы Кориолиса выдвинутся что бы выпиливать Центробежную силу. Сейчас главное не бухтеть

Он же эксперт во всех областях.
Везде по чуть-чуть правда.
В каждой статье затычка.

Давай ссылку что-ли

Прочитал. Ну коммент в таком же невразумительном духе «it would seem» как и ответ.

Он имеет в виду что из объяснения теренса диску следовало бы точно также перевернуться когда он вращается вокруг оси Х, но он же знает что диск не перевернётся поэтому it would seem. А теренс на это ничего убедительного ответить не смог. Если к его описанию ещё надо про силы кориолиса добавить то всё это сильно усложнится и вылезет сложная математика и вектора и всё превратится в один большой mess, который гениальный теренс якобы смог гениально избежать своим гениальным объяснением через центробежную силу

Смотрю тебе «вожди» даже на mathgoverflow покоя не дают лол.

И чё скажешь я не прав? Дерек поддался влиянию авторитета и запилил видео с иллюстрацией которая ничего не объясняет, его фанаты разнесли это по инету, верт дайдер перевели, даже здесь на тж этот пост уже 100 лайков набрал. Но это же всё чушь и объяснение теренса абсолютная херня недостойная даже галочки принятого ответа на масоверфло. Если бы хоть ктото в этой цепочке остановился и засомневался в гениальности ответа гениального теренса этого пиздеца не было бы

Я ничего не скажу, потому что я даже видео смотреть не стал, а уж читать весь ответ на МО и подавно. Я вообще хер знает кто все эти люди. Галочка принятого ответа вообще ничего не значит, но кто его 100 апвотил то если это полная ахинея? И почему нет разоблачений в других ответах?

Прочитал ответ полностью, там есть апдейт про силу кориолиса более подробный, чем тот комментарий. Или ты считаешь что это тоже гон?

Давай без вы, я ничего не плюсовал вообще и не смотрел.

Ну так посмотри уже тебе даже на русский перевели, чего ты обсуждаешь то что даже не видел

Источник

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаmasterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Эффект Джанибекова – интересное открытие нашего времени. Дважды герой Советского Союза, генерал-майор авиации Владимир Александрович Джанибеков заслуженно считается самым опытным космонавтом СССР. Он совершил наибольшее количество полетов – пять, причем все в качестве командира корабля. Владимиру Александровичу принадлежит открытие одного любопытного эффекта, названного его именем – т.н. эффекта Джанибекова, который был обнаружен им в 1985 году, во время своего пятого полета на корабле «Союз Т-13» и орбитальной станции «Салют-7» (6 июня – 26 сентября 1985 года).

Эффект Джанибекова состоит в странном поведении летящего вращающегося тела в невесомости. После его открытия, как обычно, появились десятки различных объяснений эффекта Джанибекова.

Давайте узнаем правильное объяснение этого эффекта :

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Для начала узнаем, как это обнаружилось.

Когда космонавты распаковывали доставленный на орбиту груз, то им приходилось откручивать так называемые «барашки» – гайки с ушками. Стоит ударить по ушку «барашка», и он сам раскручивается. Затем, раскрутившись до конца и соскочив с резьбового стержня, гайка продолжает, вращаясь, лететь по инерции в невесомости (примерно как летящий вращающийся пропеллер). Так вот, Владимир Александрович заметил, что пролетев примерно 40 сантиметров ушками вперед, гайка вдруг совершает внезапный переворот на 180 градусов и продолжает лететь в том же направлении, но уже ушками назад и вращаясь в другую сторону. Затем, опять пролетев сантиметров 40, гайка снова делает кувырок на 180 градусов и продолжает лететь снова ушками вперед, как в первый раз и так далее. Джанибеков неоднократно повторял эксперимент, и результат неизменно повторялся. В общем, вращающаяся гайка, летящая в невесомости, совершает резкие 180-градусные периодические перевороты каждые 43 сантиметра. Также он пробовал вместо гайки использовать другие предметы, например, пластилиновый шарик с прилепленной к нему обычной гайкой, который точно так же, пролетев некоторое расстояние, совершал такие же внезапные перевороты.

Эффект, действительно, любопытен. После его открытия, как обычно, появились десятки различных объяснений эффекта Джанибекова. Не обошлось и без устрашающих апокалиптических прогнозов. Многие стали говорить о том, что наша планета – это по сути такой же вращающийся пластилиновый шарик или «барашек», летящий в невесомости. И что Земля периодически совершает подобные кульбиты. Кто-то даже назвал период времени: переворот земной оси происходит раз в 12 тысяч лет. И что, мол, последний раз планета совершила кувырок в эпоху мамонтов и скоро намечается очередной такой переворот – может завтра, а может через несколько лет – в результате которого на Земле произойдет смена полюсов и начнутся катаклизмы.

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Правильное объяснение эффекта Джанибекова состоит в следующем. Дело в том, что скорость вращения «барашка» сравнительно невелика, поэтому он находится в неустойчивом состоянии (в отличие от гироскопа, который вращается быстрее и поэтому имеет стабильную ориентацию в пространстве и кувырки ему не грозят). Гайка, помимо основной оси вращения, также вращается и вокруг двух других пространственных осей со скоростями на порядок ниже (второстепенные движения). В результате влияния этих второстепенных движений, со временем постепенно происходит изменение наклона основной оси вращения (усиливается прецессия), и когда он (т.е. угол наклона) достигает критического значения, система делает кувырок (подобно маятнику, изменившему направление колебания).

Грозят ли Земле подобные апокалиптические кульбиты? Скорее всего, нет. Во-первых, центр тяжести «барашка», как и пластилинового шарика с гайкой, значительно смещен по оси вращения, чего нельзя сказать о нашей планете, которая хоть и не является идеальным шаром, но более-менее уравновешена. И, во-вторых, значение величин моментов инерции Земли и величины прецессии Земли (колебания оси вращения) позволяют ей быть устойчивой как гироскоп, а не кувыркающейся как гайка Джанибекова.

(Прецессия земной оси равна примерно 50 секундам (1 угловая секунда = 1/3600 градуса) – этого крайне недостаточно, чтобы кувыркаться в пространстве).

Давайте вспомним еще какие нибудь интересные и сперва непонятные эффекты, вот например Эффект Кулиджа, а вот Эффект Мпембы и Эффект Рингельмана. Не забудем еще про Эффект Линденфроста и например про Эффект Иисуса Навина вместе с Эффектом прыгающей капли

Источник

Магия тензорной алгебры: Часть 17 — Зарисовка о гайке Джанибекова

Данная статья посвящается светлой памяти моего учителя, доктора технических наук, профессора Кабелькова Александра Николаевича, основателя и первого декана Физико-математического факультета ЮРГТУ (НПИ)

Введение

Данное видео иллюстрирует повторный эксперимент — вместо «барашка» используется какая-то самодельная ерунда

Это случилось в 1985 году, на орбитальной станции «Салют-7», во время посещения её экипажем корабля «Союз Т-13» в составе космонавтов Джанибекова В. А. и Савиных В. П. Не буду описывать своими словами, процитировав один из многочисленных сетевых источников

Когда космонавты распаковывали доставленный на орбиту груз, то им приходилось откручивать так называемые «барашки» – гайки с ушками. Стоит ударить по ушку «барашка», и он сам раскручивается. Затем, раскрутившись до конца и соскочив с резьбового стержня, гайка продолжает, вращаясь, лететь по инерции в невесомости (примерно как летящий вращающийся пропеллер). Так вот, Владимир Александрович заметил, что пролетев примерно 40 сантиметров ушками вперед, гайка вдруг совершает внезапный переворот на 180 градусов и продолжает лететь в том же направлении, но уже ушками назад и вращаясь в другую сторону. Затем, опять пролетев сантиметров 40, гайка снова делает кувырок на 180 градусов и продолжает лететь снова ушками вперед, как в первый раз и так далее. Джанибеков неоднократно повторял эксперимент, и результат неизменно повторялся. В общем, вращающаяся гайка, летящая в невесомости, совершает резкие 180-градусные периодические перевороты каждые 43 сантиметра. Также он пробовал вместо гайки использовать другие предметы, например, пластилиновый шарик с прилепленной к нему обычной гайкой, который точно так же, пролетев некоторое расстояние, совершал такие же внезапные перевороты.

1. Гайка «барашек» — массово-инерционные характеристики

На рисунке изображен объект нашего исследования. Наверняка каждый из читателей видел такую гайку хотя бы один раз в жизни. За сходство с оригиналом не ручаюсь, художник из меня тот ещё, но тем не менее.

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Во-первых, движение гайки (пока что, хотя моделирование в планах есть) мы будем изучать качественно. Поэтому нас не будут интересовать конкретные размеры этого изделия. Нам важна форма этой гайки, из которой мы, практически ничего не вычисляя можем сделать некоторые выводы.

Гайка совершает свободное движение, поэтому в качестве полюса удобно выбрать её центр масс. Кроме того, пусть собственная система координат (связанная с телом) будет декартовой, а её оси пусть совпадают с главными осями инерции. Такие оси всегда можно найти, и они будут ортогональны, что мы строго доказывали в предыдущей статье. Так что мы можем считать, что центральный тензор инерции гайки будет представлен диагональной матрицей

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Очевидно, что наибольшим главным осевым моментом инерции будет Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова— гайка имеет наиболее протяженную форму именно в плоскости, перпендикулярной оси Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова. Насчет моментов инерции Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаи Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаможно поспорить — всё зависит от соотношения толщины центральной части к её диаметру и удаленности центра масс от резьбового отверстия, но допустим, что форма гайки такова, что Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаI_z»/>. Тогда введем безразмерные моменты инерции

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

и, так как Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаI_x > I_z»/>

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

В этом случае центральный тензор инерции принимает вид

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

2. Дифференциальные уравнения установившегося движения гайки

Так как после схода с резьбы гайка движется как свободное тело, форма записи уравнений движения очевидна

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Поскольку гайка движется в неинерциальной системе отсчета, свободно падающей на Землю (кабина космического корабля, невесомость), приняв допущение о незначительности сопротивления воздуха и пренебрегая прочими возмущениями, правые части системы (5) будем считать нулевыми

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

С учетом начальных условий уравнение движения полюса легко интегрируется, и мы получаем равномерное и прямолинейное движение центра масс. Вся соль во втором уравнении, которое тоже легко интегрируется, ведь его левая часть — абсолютная производная от момента количества движения гайки относительно центра масс

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

где Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова— локальная производная МКД, взятая в связанной системе координат, а сама формула носит название формулы Бура.

Таким образом и второе уравнение дает интеграл

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

который говорит о неизменности МКД. Учитывая, что в начале угловая скорость направлена строго вдоль оси Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова, МКД так же будет направлен вдоль той же оси, ибо несимметричность тела в этом случае влияния оказывать не будет, МКД будет иметь проекцию на ось Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаи она будет равна Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова. Откуда тогда берутся эволюции, описанные в опыте Джанибекова?

3. Дифференциальные уравнения возмущенного движения гайки

Предположим, что под действием короткого малого возмущения, угловая скорость гайки отклонилась от закона, который дают уравнения (6) на малую величину Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова. Тогда угловая скорость гайки станет равна

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Перепишем второе уравнение (6) в тензорном виде

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

и подставим туда (7)

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Раскроем в (8) скобки

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Однако, Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова, что соответствует установившемуся режиму движения. Последнее слагаемое (9) отбрасываем как малое 2-го порядка, приводя уравнение (9) к виду

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Пересчитаем компоненты угловой скорости по формулам

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Подставим (10) в (9) и вынесем за скобку общие множители

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Используя свойства дельты Кронекера и опуская индексы у тензора инерции, получаем

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

где Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова— тензор ранга Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова.

Полученная система уравнений (11) называется линеаризованной системой уравнений возмущенного движения и служит для исследования устойчивости установившегося движения по первому приближению.

Обратите внимание, оперируя тензорами мы начисто забыли о том, что в уравнении (6) имеется страшное матричное умножение да ещё и векторное произведение. Ещё одна иллюстрация мощности тензорного подхода к преобразованию векторно-матричных форм.

4. Исследование устойчивости движения гайки Джанибекова по первому приближению (первый метод Ляпунова)

Снова перейдем к матричной форме в уравнении (11), разрешив его относительно производной отклонений угловой скорости

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Первый метод Ляпунова, который мы будем использовать для оценки устойчивости движения гайки предусматривает исследование собственных чисел матрицы Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова. Для того, чтобы установившееся движение было устойчивым, собственные числа (которых будет три) матрицы Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековадолжны иметь отрицательные действительные части.

Однако, для начала нам следует получить матрицу Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова, элементы которой удовлетворяют тензорному соотношению

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Для начала вспомним, что мы работаем в декартовых координатах, значит метрический тензор представлен единичной матрицей, тензор Леви-Чивиты — символами Веблена, о которых мы уже говорили, а тензор инерции ранга Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековасовпадает с тензором инерции ранга Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова.

Для свертки выражения (13) можно воспользоваться СКА, но так как я ещё не разобрался с покомпонентной работой с тензорами в Maxima и Maple, то быстро набросал следующий код в Maple, пользуясь её средствами линейной алгебры

Пропустив исходные данные через Maple, на выходе получаем матрицу

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

где Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова— угловая скорость вращения гайки сразу после схода с резьбы на установившемся участке движения, перед кувырком. Эту угловую скорость можно считать постоянной.

Нетрудно получить и матрицу Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Характеристическое уравнение для вычисления собственных чисел данной матрицы имеет вид

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Решая его получаем собственные числа

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Собственные числа принимают действительные значения, если безразмерные моменты инерции удовлетворяют условию

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

В противном случае два собственный числа будут чисто мнимыми. Если мы построим графики зависимости собственных значений Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаи Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибековаот безразмерных моментов инерции, то увидим, что при нарушении условия (15) графики проваливаются в комплексную область.

Положительный корень характеристического полинома

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

Выводы

Хотя бы одно собственное значение с положительной вещественной частью говорит о неустойчивости установившегося режима движения.

Теперь посмотрим, ведь условие (15) удовлетворяет принятому нами в начале условию (3). При соотношении между моментами инерции, когда

то есть, будучи изначально закрученной вокруг оси с промежуточным между максимальным и минимальным значением момента инерции, гайка ведет себя неустойчиво, совершает переворот, а затем снова пытается найти устойчивое положение, и снова совершает переворот. Известно, что устойчивые вращения свободного тела возможны лишь вокруг осей с максимальным и минимальным моментом инерции.

Что такое эффект джанибекова. Смотреть фото Что такое эффект джанибекова. Смотреть картинку Что такое эффект джанибекова. Картинка про Что такое эффект джанибекова. Фото Что такое эффект джанибекова

то мы получаем чисто мнимые корни характеристического уравнения, и первый метод Ляпунова не отвечает однозначно на вопрос, будет ли устойчиво движение в этом случае. Но исходя из того, что знает механика не сегодняшний день и из колебательного характера решения линейных уравнений с мнимыми корнями характеристического уравнения, можно предположить периодические колебания вектора угловой скорости около установившегося режима, что соответствует процессам прецессии и нутации.

В этой связи, наша планета, удовлетворяющая условию (16) не будет испытывать на себе эффект Джанибекова. Так что глобальная катастрофа со сменой полюсов нам не грозит.

Данная статья была некоторой разминкой. К гайке «барашку» мы, возможно ещё вернемся, а пока — благодарю моих читателей за внимание!

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *