Что такое частота среза кроссовера в акустике
Выбираем частоту среза
Стырено с просторов Магнитолы от уважаемого zANderLEX
Посчитал, что будет многим полезно и интересно.
Один из обязательных этапов настройки звучания в салоне автомобиля — подбор оптимального разделения частот между всеми излучающими головками: НЧ, НЧ/СЧ, СЧ (если есть) и ВЧ. Есть два способа решения этой проблемы.
Во-первых, перестройка, а зачастую и полная переделка штатного пассивного кроссовера, во-вторых — подключение динамиков к усилителю, работающему в режиме многополосного усиления, так называемые варианты включения Bi-amp (двухполосное усиление) или Tri-amp (трехполосное усиление).
Первый способ требует серьезных знаний электроакустики и электротехники, поэтому для самостоятельного применения доступен только специалистам и опытным радиоэлектронщикам-любителям, а вот второй хотя и требует большего числа каналов усиления, доступен и менее подготовленному автолюбителю.
Тем более что подавляющее большинство продаваемых усилителей мощности изначально снабжены встроенным активным кроссовером. У многих моделей он настолько развит, что с успехом и достаточно высоким качеством позволяет реализовать многополосное включение АС с большим числом динамиков. Однако отсутствие развитого кроссовера в усилителе или головном устройстве не останавливает поклонников этого метода озвучивания салона, поскольку на рынке представлено множество внешних кроссоверов, способных решать данные задачи.
Вначале следует сказать, что стопроцентно универсальных рекомендаций мы вам не дадим, поскольку их не существует. Вообще, акустика — это область техники, где эксперименту и творчеству отведена большая роль, и в этом смысле поклонникам аудиотехники повезло. Но для проведения эксперимента, чтобы не получилось, как у того сумасшедшего профессора — со взрывами и дымом, — необходимо соблюдать определенные правила. Первое правило — не навреди, а о других речь пойдет ниже.
Больше всего трудностей вызывает включение СЧ- и (или) ВЧ-компонентов. И дело здесь не только в том, что именно эти диапазоны несут максимальную информационную нагрузку, отвечая за формирование стереоэффекта, звуковой сцены, а также сильно подвержены интермодуляционным и гармоническим искажениям при неправильной установке частоты разделения, но и в том, что от этой частоты непосредственно зависит и надежность работы СЧ- и ВЧ-динамиков.
Выбор нижней граничной частоты диапазона сигналов, подаваемых на ВЧ-головку, зависит от числа полос акустической системы. Когда применяется двухполосная АС, то в наиболее типичном случае, т.е. при расположении НЧ/СЧ-головки в дверях, для поднятия уровня звуковой сцены граничную частоту желательно выбрать как можно ниже. Современные высококачественные ВЧ-динамики с низкой резонансной частотой FS (800-1500 Гц) могут воспроизводить сигналы уже с частоты 2000 Гц. Однако большинство используемых ВЧ-головок имеют резонансную частоту 2000-3000 Гц, поэтому следует помнить, что чем ближе к резонансной частоте мы устанавливаем частоту разделения, тем большая нагрузка ложится на ВЧ-динамик.
В идеале, при крутизне характеристики затухания фильтра 12 дБ/окт, разнос между частотой разделения и резонансной частотой должен быть больше октавы. Например, если резонансная частота головки 2000 Гц, то с фильтром такого порядка частота разделения должна быть установлена равной 4000 Гц. Если очень хочется выбрать частоту разделения 3000 Гц, то крутизна характеристики затухания фильтра должна быть выше — 18 дБ/окт, а лучше — 24 дБ/окт.
Есть еще одна проблема, которую необходимо учитывать при установке частоты разделения для ВЧ-динамика. Дело в том, что после согласования компонентов по воспроизводимому диапазону частот вам необходимо еще согласовать их по уровню и фазе. Последнее, как всегда, является камнем преткновения — вроде бы все сделал правильно, а звук «не тот». Известно, что фильтр первого порядка даст сдвиг фазы на 90°, второго — 180° (противофаза) и т.д., поэтому во время настройки не поленитесь послушать динамики с разной полярностью включения.
К диапазону частот 1500-3000 Гц человеческое ухо очень чувствительно, и для того, чтобы передать его максимально хорошо и чисто, следует быть крайне осторожным. Сломать (разделить) звуковой диапазон на этом участке можно, но следует подумать, как потом правильно устранить последствия неприятного звучания. С этой точки зрения более удобная и безопасная для настройки — трехполосная акустическая система, а используемый в ней СЧ-динамик позволяет не только эффективно воспроизводить диапазон от 200 до 7000 Гц, но и более просто решить проблему построения звуковой сцены. В трехполосных АС ВЧ-динамик включают на более высоких частотах — 3500-6000 Гц, то есть заведомо выше критичной полосы частот, а это позволяет снизить (но не исключить) требования к фазовому согласованию.
Прежде чем обсудить выбор частоты разделения СЧ- и НЧ-диапазонов, обратимся к конструктивным особенностям СЧ-динамиков. В последнее время у инсталляторов очень популярны СЧ-динамики с купольной диафрагмой. По сравнению с конусными СЧ-динамиками они предоставляют более широкую диаграмму направленности и проще в установке, поскольку не требуют дополнительного акустического оформления. Основной их недостаток — высокая резонансная частота, лежащая в пределах 450-800 Гц.
Проблема в том, что чем выше нижняя граничная частота полосы сигналов, подаваемых на СЧ-динамик, тем меньше должно быть расстояние между СЧ- и НЧ-головками и тем более критично, где именно стоит и куда сориентирован НЧ-динамик. Практика показывает, что купольные СЧ-динамики без особых проблем с согласованием можно включать с частотой разделения 500-600 Гц. Как видите, для большинства продаваемых экземпляров это достаточно критичный диапазон, поэтому, если вы решились на такое разделение, порядок разделительного фильтра должен быть достаточно высоким — например, 4-й.
Следует добавить, что в последнее время стали появляться купольные динамики с резонансной частотой 300-350 Гц. Их можно использовать, начиная с частоты 400 Гц, но пока стоимость таких экземпляров достаточно высока.
Резонансная частота СЧ-динамиков с конусным диффузором лежит в пределах 100-300 Гц, что позволяет использовать их, начиная с частоты 200 Гц (на практике чаще используется 300-400 Гц) и с фильтром невысокого порядка, при этом НЧ/СЧ-динамик полностью освобождается от необходимости работать в СЧ-диапазоне. Воспроизведение без разделения между динамиками сигналов с частотами от 300-400 Гц до 5000-6000 Гц дает возможность добиться приятного, высококачественного звучания.
Постепенно мы добрались до НЧ-диапазона. Современные СЧ/НЧ-динамики позволяют эффективно работать в полосе частот от 40 до 5000 Гц. Верхняя граница его рабочего диапазона частот определяется тем, откуда начинает работать высокочастотник (в 2-полосной АС) или СЧ-динамик (в 3-полосной АС).
Многих волнует вопрос: стоит ли ограничивать его диапазон частот снизу? Что же, давайте разберемся. Резонансная частота современных НЧ/СЧ-динамиков типоразмера 16 см лежит в пределах 50-80 Гц и благодаря высокой подвижности звуковой катушки эти динамики не столь критичны к работе на частотах ниже резонансной. Тем не менее воспроизведение частот ниже резонансной требует от него определенных усилий, что приводит к снижению отдачи в диапазоне 90-200 Гц, а в двухполосных системах еще и качества передачи СЧ-диапазона. Поскольку основная энергия ударов бас-бочки приходится на диапазон частот от 100 до 150 Гц, то первое, что вы теряете, четко выраженный панч (punch — удар). Ограничивая снизу при помощи ФВЧ диапазон воспроизводимых НЧ-головкой сигналов на 60-80 Гц, вы не только позволите ей работать намного чище, но и получите более громкое звучание, другими словами — лучшую отдачу.
Воспроизведение сигналов с частотами ниже 60-80 Гц лучше возложить на отдельный динамик — сабвуфер. Но помните, что звуковой диапазон ниже 60 Гц в автомобиле не локализуется, а значит, место установки сабвуфера не столь существенно. Если вы это условие выполнили, а звук сабвуфера все равно локализуется, то в первую очередь необходимо увеличить порядок ФНЧ. Не следует также пренебрегать и фильтром подавления инфранизких частот (Subsonic, или ФИНЧ). Не забывайте, что у сабвуфера тоже есть своя резонансная частота и, отсекая частоты, лежащие ниже нее, вы добиваетесь комфортного звучания и надежной работы сабвуфера. Как показывает практика, погоня за глубокими басами существенно удорожает стоимость сабвуфера. Поверьте, если собранная вами звуковая система с хорошим качеством воспроизводит звуковой диапазон от 50 до 16 000 Гц, этого вполне достаточно, чтобы комфортно слушать музыку в автомобиле.
Способы сопряжения головок.
Довольно часто возникает вопрос: следует ли иметь одинаковый порядок фильтров НЧ и ВЧ? Вовсе не обязательно, и даже совсем не обязательно. Например, если вы установили двухполосную фронтальную АС с большим разнесением динамиков, то чтобы компенсировать провалы ЧХ на частоте разделения, НЧ/СЧ-головку зачастую включают с фильтром меньшего порядка. Более того, даже не обязательно, чтобы частоты срезов ФВЧ и ФНЧ совпадали.
Скажем, для компенсации избыточной яркости в точке разделения НЧ/СЧ-головка может работать до 2000 Гц, а высокочастотник — начиная с 3000 Гц. Важно помнить, что при использовании фильтра первого порядка разность между частотами среза ФВЧ и ФНЧ должна быть не больше октавы и уменьшаться с увеличением порядка. Такой же прием используется при сопряжении сабвуфера и мидвуфера для ослабления стоячих волн (бубнения басов). Например, при настройке частоты среза ФНЧ сабвуфера на 50-60 Гц, а ФВЧ НЧ/СЧ-головки на 90-100 Гц, по заверениям знатоков, полностью устраняются неприятные призвуки, обусловленные естественным подъемом АЧХ в этой частотной области из-за акустических свойств салона.
Так что если и работает в car audio правило перехода количества в качество, то подтверждается оно только в отношении стоимости отдельных компонентов и человеко-лет, определяющих опыт и мастерство установщика, который заставит систему раскрыть свой звуковой потенциал.
Опции темы
Поиск по теме
Отображение
Кроссоверы— это устройства в звуковых системах, которые создают нужные рабочие частотные диапазоны для динамиков. Динамики сконструированы таким образом, чтобы работать в определенном частотном диапазоне. Они не приемлют частоты, не входящие в эти рамки. Если на высокочастотный динамик (твитер) подать низкую частоту, то звуковая картина испортится, а если сигнал еще и мощный, то твитер «сгорит». Высокочастотные динамики должны работать только с высокими частотами, а низкочастотные динамики должны получить от общего звукового сигнала только низкочастотный диапазон. Оставшаяся средняя полоса достается среднечастотным динамикам (мидвуферы). Следовательно, задача кроссоверов заключается в разделении звукового сигнала на нужные (оптимальные) частотные полосы для соответствующих типов динамиков.
Кроссоверы четвертого порядка. Кроссоверы Баттерворта четвертого порядка имеют высокую чувствительность равную 24 дБ на октаву, что резко уменьшает взаимовлияние динамиков в области разделения частот. Сдвиг по фазе составляет 360 градусов, что фактически означает его отсутствие. Однако величина фазового сдвига в данном случае непостоянна и может привести к неустойчивой работе кроссовера. Эти кроссоверы практически не применяются на практике.
Оптимизировать конструкцию кроссовера четвертого порядка удалось Линквицу и Рили. Данный кроссовер состоит из двух последовательно соединенных кроссоверов Баттерворта второго порядка для твитера, и тоже самое для басового динамика. Чувствительность их также равна 24 дБ на октаву, однако уровень выходного сигнала на каждом фильтре меньше на 6 дБ, чем уровень выходного сигнала кроссовера. Кроссовер Линквица-Рили не имет фазовых сдвигов и позволяет проводить временную коррекцию для динамиков, не работающих в одной физической плоскости. Эти кроссоверы по сравнению с другими конструкциями дают самые лучшие акустические характеристики.
Конструирование пассивных кроссоверов
Пассивные и активные кроссоверы
Настройка активного кроссовера
В этой таблице приведены начальные величины частот среза для различных типов динамиков при настройке активных кроссоверов.
Кроссовер – что это такое?
Что такое – кроссовер? Вы слышали такое слово? По другому – это разделительный фильтр звуковых частот. Простыми словами, это устройство, которое распределяет низкочастотный и высокочастотный сигналы на разные динамики. Обсудим.
Кроссовер – это…
Я не ожидал, что столько значений у этого слова – кроссовер. Вот некоторые понятия.
Пролог, очень коротко.
Сидим дома, слушаем музыку, наслаждаемся. Потом, проходит немного времени, и очень часто, начинаем задумываться о технических моментах. Как получается звук из колонок? Как и чем он там с диска или флешки обрабатывается? Почему одни колонки играют красиво, а другие как пластиковая коробка? Что такое находится в колонках, кроме красивых динамиков – какие-то проводки на катушках, трубочки и всякая всячина непонятная, для чего они там?
По любому, владельцы акустики, не от музыкального центра, знают, что такое динамики, какие бывают. Так же, они понимают уже, какой динамик какую частоту играет и как он называется, к примеру – твитер, мидвуфер, мидбас.
А кроме динамиков, в акустике всегда установлен фильтр, который способен разделять весь частотный спектр на две или три части и направить нужную часть на соответствующий динамик. Это как раз – кроссовер.
Что такое акустические кроссоверы? Попробуем немного прояснить этот вопрос – что такое находится в наших домашних акустических системах (колонках), что такое – кроссовер?
Разделительный фильтр – кроссовер
Начнем по порядку. Как подсказывает Вики, кроссовер, это по сути фильтр. Фильтр – устройство для выделения желательных компонентов спектра электрического сигнала и подавления нежелательных частот. Как то сформулировано не понятно. Попробуем иначе.
Кроссовер в акустических системах – это устройства, которые создают определённые границы диапазонов частот для динамиков. Практически все динамики сконструированы специально так, чтобы работать в определенном частотном диапазоне.
К примеру, низкочастоные динамики могут играть и от 10 до 2500 Гц, но качественного звука на частотах 1000-1500 можно и не получить. Для этого существуют другие динамики – среднечастотного диапазона. Они уже могут играть от 200 и до 8000 Гц, но на предельных частотах уже точно будут искажения. С самыми высокими частотами спокойно могут справиться высокочастоные динамики, у которых диапазон может быть от 2000 до 20000 Гц и выше.
Все динамики очень не любят играть “чужие” частоты. Это не относится к широкополосным динамикам, там другая ситуация.
Если на высокочастотный динамик (знающие его называют “твитер”) подать низкую частоту, то звуковая картина будет просто ужасна. И если он будет играть достаточно долго и ещё на большой мощности, то твитер просто “сгорит” (иначе – сломается и перестанет работать). Высокочастотные динамики должны работать только с высокими частотами.
В свою очередь, низкочастотные динамики должны отыгрывать только низкочастотный диапазон. Оставшаяся средняя полоса, будет корректно воспроизведена среднечастотными динамикам (их ещё называют – мидвуферы).
Здесь сделаем предварительный вывод.
Задача кроссоверов состоит в том, чтобы разделить звуковой сигнал на нужные частотные диапазоны для соответствующих типов динамиков. Вот и вся наука! Но в действительности, это ещё не всё.
Как работает кроссовер?
Посмотрим на картинку (взята с просторов интернета – очень наглядно всё показано).
Схема, примерно, показывает работу трёх фильтров, которые настроены на срезы частот – 500 Гц и 4500 Гц. Такой кроссовер нужен для трехполосной акустики. Коротко попробуем описать, что тут изображено.
Первый фильтр – фильтр нижних частот (ФНЧ – Low Pass), настроен на частоту 500 Герц. Это означает, что фильтр пропускает частоты до 500Гц, а остальные просто срезает, не дает им попасть на низкочастотный динамик (назовем – красный коридор).
Второй фильтр – фильтр средних частот (ФСЧ – Band Pass), он срезает все частоты до 500 Гц и все после 4500 Гц. Иначе сказать, фильтр не позволяет частотам ниже 500 Гц попасть на СЧ динамик. Так же, фильтр не позволяет попасть на динамик и высоким частотам от 4500 Гц. (назовем – синий коридор).
Третий фильтр – фильтр высоких частот (ФВЧ – Hi Pass). Он пропускает на высокочастотный динамик только частоты, которые выше 4500 Гц. (зеленый коридор).
Порядок фильтра
Это понятие – неотъемлемая часть кроссовера, но понять это не совсем просто. Что это означает? Чисто научным языком – это отношение интенсивности выходного сигнала (dB) кроссовера к частоте входного сигнала при условии, что интенсивность входного сигнала постоянна. Порядок фильтра или чувствительность на прямую зависит от крутизны среза. Обычно, чувствительность (крутизну среза) характеризуют как отношение (децибел/октава – dB/octave).
На картинке выше, в виде цветных линий, которые расположены не горизонтально, под неким, разным углом, показывается крутизна среза в отношении интенсивности (Дб) к частоте (Гц).
Чисто математически, чувствительность кроссоверов всегда кратна 6 децибелам на октаву (6 dB/octave).
В аудиосистемах применяются кроссоверы, которые подразделяются на четыре порядка фильтров.
Разберёмся с порядками фильтра
Рассмотрим фильтр низких частот (low-pass), как фильтр третьего порядка, с частотой среза равной 100 Гц.
Мы уже понимаем, что фильтр настроенный на частоту 100 Гц будет пропускать только частоты ниже 100 Гц, а все частоты выше 100 Гц – будет “вырезать” из звукового спектра. Иначе сказать, все частоты, выше 100 Гц будут гасится кратно 18 dB, в зависимости от октавы, в которую они входят, так как это фильтр третьего порядка.
Скажем, частота 200 Гц – это первая октава, выше частоты среза, будет заглушаться на 18 Дб. А интенсивность частоты 400 Гц – это вторая октава, уже упадет на 36 Дб. Третья же октава 800 Гц уже потеряет свою активность на 54 Дб. И так далее. Все последующие октавы будут ослабевать – кратно 18 Дб.
Фильтр низких частот (low-pass), как фильтр первого порядка с такой же частотой среза – 100 Гц, будет менее чувствительный. Он будет делать то же самое, что и фильтр третьего порядка (18 децибел на октаву), но октавы там будут ослабевать всего на 6 Дб.
Порядок фильтров в картинках
Если проще, то в картинках будет понятнее и нагляднее, как фильтры “срезают” частоты. Например, фильтр с частотой среза 2000 Гц.
Фильтр первого порядка понижает интенсивность каждой октавы на 6 Дб. Спады и подъемы получаются плавные. Они имеют большой охват частот и слева и справа от основной частоты среза. Динамики смогут отыгрывать не только “свой” диапазон, но и “чужой”, который будет с более низким уровнем интенсивности. Плюс этого фильтра – отсутствие фазового сдвига между твитером и другим динамиком. Что такое “фазовый сдвиг” – разберем в другой статье – вот здесь.
Фильтр второго порядка понижает интенсивность каждой октавы на 12 Дб. Спады и подъемы получаются значительно круче. Но динамики будут играть и “свои” и “чужие” частоты в уже более узком диапазоне частот. Но есть минус – фильтр даёт фазовый сдвиг в 180 градусов. Это означает, что будет наблюдаться асинхронный ход мембран твитера и другого динамика (в разные стороны). Что бы избежать этого, нужно поменять полярность подключения проводов на твитере.
Фильтр третьего порядка понижает интенсивность каждой октавы на 18 Дб. Срезы тут получаются очень крутыми. Такие срезы имеют хорошие фазовые характеристики при любой полярности динамиков. Но есть существенный минус. Появляются проблемы, связанные с динамиками, излучающими звук в разных вертикальных плоскостях. В этом случае не получится использовать временные задержки для устранения таких проблем.
Фильтр четвертого порядка – позволяет понизить каждую октаву на 24 Дб. Срезы получаются практически вертикальными. Это позволяет резко уменьшить взаимосвязь динамиков в области разделения частот. Фазовый сдвиг составляет 360 градусов. Это означает практически полное отсутствие сдвига. Но сам фазовый сдвиг здесь имеет непостоянную составляющую, что часто приводит к неустойчивой работе фильтра. Кроссовер четвертого порядка стараются не применять на практике. Но не всё так плохо.
Оптимизация фильтра четвертого порядка.
В 1978 году инженерам Зигрфридом Линквицем и Руссом Райли удалось оптимизировать конструкцию кроссовера четвертого порядка. В честь них и назвали электронный фильтр с бесконечной импульсной характеристикой – фильтр Линквица-Райли.
Этот кроссовер состоит из двух последовательно соединенных кроссоверов Баттерворта второго порядка для твитера, и тоже самое для басового динамика. Чувствительность их также равна 24 дБ на октаву, однако уровень выходного сигнала на каждом фильтре меньше на 6 дБ, чем уровень выходного сигнала кроссовера.
Фильтр Линквица-Райли не имеет фазовых сдвигов и позволяет проводить временную коррекцию для динамиков, не работающих в одной физической (вертикальной) плоскости. Эти кроссоверы по сравнению с другими конструкциями дают самые лучшие акустические характеристики.
Эпилог
Не просто разобраться в этих понятиях. Честно сказать, обычному любителю, который просто слушает музыку – это ни о чем особо не говорит. Конечно, практически любой меломан слышал, и наверняка знает, о наличии кроссоверов в его колонках. Но вникать в тонкости и нюансы будет далеко не каждый. Играет – и хорошо, и ладно!
Судя по информации, получаемой с сайтов, где люди изготавливают эти самые фильтры-кроссоверы, эта задача не из простых. Вроде-бы, нет ни чего сложного. Но каждый динамик имеет свои характеристики и “стандартный” кроссовер наверняка не подойдет к вашей акустике. Потому всё это занятие – изготовление кроссоверов, переходит в разряд инженерных разработок.
Расчет кроссоверов
Считаю, что расчет, подбор компонентов и сборка кроссоверов – это работа для профессионалов. Их не так уж и мало, но они не часто встречаются на улице, или по объявлению в интернете или газете. Их начинают разыскивать когда уже все варианты улучшения своего музыкального комплекса (специально подобранной звуковоспроизводящей аппаратуры) почти исчерпались.
У одних, просто, банально, закончились деньги, которые они могли тратить на улучшение и усовершенствование своей музыкальной аппаратуры, и они на этом остановились. Но идея их всё равно не оставляет – “улучшить!” Они начинают изучать, как можно без грандиозных вложений улучшить звук. И в конце-концов, приходят к мнению, что что-то не так с их колонками: “У друга почти такая же аппаратура – у него звучит, а у меня нет. В чем дело?”
Другие просто решили, что уже почти достигли совершенства. Дома установлена дорогая техника, усилитель весит под двадцать килограмм, проигрыватель винилов куплен не “за шапку сухарей”, пластинки не по 50 рублей, и акустика, вроде как, не самая простая. Но что-то им подсказывает, что они ещё могут что-то изменить и улучшить. Но как? Они начинают пробовать менять усилители, а потом и акустику. Но желаемого результата не получают.
Из практики..
Как показывает практика, акустика в заводском исполнении, с рассчитанными для этих колонок кроссоверами, звучит, но может звучать лучше. Конечно, достичь совершенства не получится. Предел совершенства у всех разный, как слух и восприятие звуков. Но получить изменения в звучании, своей же акустики, можно. Не всегда это является оправданным, из-за стоимости акустики.
Усовершенствовать старые S-90 можно и нужно. Уже столько опытов было поставлено по этому поводу! Затраты будут не такие уж и большие, а эффект можно получить очень значительный. Можно даже S-30 дорабатывать, и они будут радовать новым звуком. Имеет смысл заняться доработкой акустики от домашнего кинотеатра, которая стоит не дорого, но иногда может впечатлить своими звуковыми эффектами при просмотре фильма.
Но дорабатывать колонки, которые стоят четыре сотни тысяч рублей – имеет ли смысл? Разрабатывается дорогая акустика на фабрике очень тщательно и компоненты подбираются не из таблицы, а по факту измерений динамиков. Короче, в таких колонках кроссоверы, можно сказать, идеально подогнаны под объем колонок, под конкретные динамики. И потому, играть такие колонки, могут на все сто процентов. Но бывает не всегда так. Можно дорабатывать кроссоверы и в такой акустике.
Вывод
Кроссовер – очень полезная штука в любой акустике. Будь-то напольная, трех-полосная, дорогая акустика или простая полочная, с двумя динамиками – кроссовер позволит колонкам выдавать именно тот звук, на который они были рассчитаны. Бывает часто так, что по какой-то причине, кто-то, что-то упростил в схеме, удешевил в материалах кроссовера, и получился немного не “тот звук”.
Можем подсказать и помочь в этом вопросе. Обращайтесь! Будем рады!
Что бы не пропустить новые статьи, подписывайтесь на новые статьи сайта и получайте свежие новости самыми первыми!
Будем рады вашему вниманию и комментариям.
Всего знать – не дано ни кому, потому многие учатся до конца своих дней, если им это интересно. Так и мы, стараемся познать и поделиться своими размышлениями.
Хотите поделиться своим опытом – напишите и мы обязательно примем меры к изучению вашего мнения и опыта. И вы сможете сделать это на нашем сайте! Не забывайте про Авторские права.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.